Transformasi Geometri

Untitled Document

TRANSFORMASI

Transformasi geometri merupakan suatu pemetaan satu - satu dan sembarang titik P pada suatu bidang hingga memperoleh bayangan P' pada bidang yang sama.

Jenis - jenis Transformasi :

Translasi (pergeseran)
Refleksi (pencerminan)
Dilatasi (perkalian)
Rotasi (perputaran)

Tabel Transformasi Geometri semua titik pada bidang dan bentuk matriks :

NO	TRANSFORMASI GEOMETRI	BENTUK MATRIKS
1.	Identitas	$\left ( \begin{matrix} 1 & 0\\ 0&1 \end{matrix} \right )$
2.	Pencerminan terhadap sumbu x	$\left ( \begin{matrix} 1 & 0\\ 0&-1 \end{matrix} \right )$
3.	Pencerminan terhadap sumbu y	$\left ( \begin{matrix} -1 & 0\\ 0&1 \end{matrix} \right )$
4.	Pencerminan terhadap titik asal O (setengah putaran dengan pusat O)	$\left ( \begin{matrix} -1 & 0\\ 0&-1 \end{matrix} \right )$
5.	Pencerminan terhadap garis y = x	$\left ( \begin{matrix} 0 & 1\\ 1&0 \end{matrix} \right )$
6.	Pencerminan terhadap garis y = -x	$\left ( \begin{matrix} 0 & -1\\ -1 &0 \end{matrix} \right )$
7.	Putaran dengan pusat 0 dan sudut putar +90*	$\left ( \begin{matrix} 0 & -1\\ 1 &0 \end{matrix} \right )$
8.	Putaran dengan pusat 0 dan sudut putar -90*	$\left ( \begin{matrix} 0 & 1\\ -1 &0 \end{matrix} \right )$
9.	Putaran dengan pusat 0 dan sudut putar 180*	$\left ( \begin{matrix} 0 & -1\\ -1 &0 \end{matrix} \right )$
10.	Putaran dengan pusat 0 dan sudut putar 270*	$\left ( \begin{matrix} 0 & 1\\ -1 &0 \end{matrix} \right )$
11.	Putaran dengan pusat 0 dan sudut putar alfa	$\left ( \begin{matrix} cos \alpha & -sin\alpha \\ sin\alpha &cos\alpha \end{matrix} \right )$
12.	Perkalian (dilatasi) dengan pusat 0 dan faktor skala P	$\left ( \begin{matrix} p& 0\\ 0&p \end{matrix} \right )$
13.	Translasi oleh vektor V $\binom{a}{b}$ pada titik P (x, y)	$\left ( \begin{matrix} x& +a\\ y&+b \end{matrix} \right )$